雖然像差曲線圖可以很好地給光學設計者提供一個鏡頭的性能，但是通常，特別是對鏡頭的使用者或評定者，非常需要一個客觀的標準。
調制傳遞函數(shù)（MTF）就是這樣一個廣泛使用的標準，其用于非相干光成像的評價，其關注的是像的對比度或銳度。
實際上，現(xiàn)代許多鏡頭直接以 MTF 性能來衡量好壞。
如圖1所示，考慮一個光學系統(tǒng)對強度正弦分布的光柵成像。對于非相干光成像，可以看出，像的強度也是正弦分布，但是對比度下降。圖1 一個光學系統(tǒng)的物像對比
MTF 是像的對比度除以物的對比度；很顯然，它是空間頻率的函數(shù)，在光學設計中經常使用 MTF 關于空間頻率（通常單位是“線對/mm”）的函數(shù)圖。深圳市華聯(lián)歐國際貿易有限公司是歐美工業(yè)備品備件一站式服務商，貨源充足，型號齊全，質量可靠，售后服務佳。專業(yè)原裝行貨，正品保證，歡迎來電咨詢!所有產品售后有質保，并且有終身免費技術指導。我們有專業(yè)的客服團隊，24小時進行服務。下面是深圳華聯(lián)歐小編精心為大家推薦的產品科普一下光學設計者如何判斷光學鏡頭的性能？，如果您喜歡可以繼續(xù)閱讀詳細瀏覽一下去看看了解一下吧，關注收藏我們網址，每天為大家推送更多的干貨!
雖然像差曲線圖可以很好地給光學設計者提供一個鏡頭的性能，但是通常，特別是對鏡頭的使用者或評定者，非常需要一個客觀的標準。
調制傳遞函數(shù)（MTF）就是這樣一個廣泛使用的標準，其用于非相干光成像的評價，其關注的是像的對比度或銳度。
實際上，現(xiàn)代許多鏡頭直接以 MTF 性能來衡量好壞。
如圖1所示，考慮一個光學系統(tǒng)對強度正弦分布的光柵成像。對于非相干光成像，可以看出，像的強度也是正弦分布，但是對比度下降。
圖1 一個光學系統(tǒng)的物像對比
MTF 是像的對比度除以物的對比度；很顯然，它是空間頻率的函數(shù)，在光學設計中經常使用 MTF 關于空間頻率（通常單位是“線對/mm”）的函數(shù)圖。
光學傳遞函數(shù)的定義為：
嚴格來說，我們應該區(qū)分光學傳遞函數(shù)(OTF)和調制傳遞函數(shù)(MTF)。
OTF是一個矢量，其包括像的相位和振幅，其中振幅就是 MTF。
實際上，光學設計主要考慮的就是 MTF。而相位項，有時候也稱為相位傳遞函數(shù)（PTF），表示實際正弦像相對理想正弦像的偏移，這個偏移用相位角隨空間頻率的變化函數(shù)表示。若相位超過 180°，那么 MTF 就可能是負的。這表示相位逆轉，這種逆轉會導致像的對比度也逆轉?，F(xiàn)實中，許多鏡頭的高頻可能會出現(xiàn)這種情況。
對于非相干光照明的系統(tǒng)，其 MTF 可以用線擴散函數(shù)的 Fourier transform 求得。通常，MTF是用這種方法求得。
其中，D(s)=OTF，A=光瞳區(qū)域，S是兩個光瞳重疊區(qū)域，W波前像差，s是簡化的空間頻率，等于fλ/NA，NA是數(shù)值孔徑。
在幾何光學近似中，我們假設λ接近于零，因此 MTF（子午方向）為：
這是對整個光瞳進行積分，實踐上，可以用簡單的求和來近似求解。
因為我們不僅需要知道弧矢方向的，而且還需要知道子午方向的MTF，所以求解弧矢方向的 MTF 用下式：
追跡大量的（通常超過 100 條）光線是很方便的，但是求和計算的時候，只考慮實際通過系統(tǒng)的光線。我們還要對多種波長的光線進行追跡，求和時波長的權重可以不同。
很容易給幾何 MTF 添加一個校正因子，只要把幾何 MTF 乘以理想系統(tǒng)的衍射 MTF 就行。這樣的結果使得幾何 MTF，不僅在大像差系統(tǒng)是精確的，而且在小像差系統(tǒng)也是精確的。但是，對于中等像差，幾何MTF 通常會給出令人失望的結果。
現(xiàn)在，我們要決定追跡多少環(huán)的光線。按圖2的方式取光線，可以看出半圓中每個小區(qū)域的面積都相等。很容易看出，若有n環(huán)的光線， 則總光線數(shù)是2n 。當光學系統(tǒng)是對稱的（關于子午y面對稱），為了節(jié)約時間，程序不需要計算x負方向的光線。
有限光瞳口徑的鏡頭對正弦物成像時，其衍射 MTF 的極限頻率為：
例如對于一個f/2的鏡頭，其數(shù)值孔徑NA為0.25，當波長λ是0.0005 mm時，截止頻率為：
這個頻率對應空間周期為 0.001 mm（1 μm）的光柵，但是注意，這個頻率對應的 MTF值是零。對于 500 / cycles mm ，理想鏡頭的 MTF 約為 40% ，所以使用f/2，這是一個更為實際的頻率。
用于 ZEMAX 里的 MTF，既作為一個評價工具，又作為一個優(yōu)化手段。
上圖中，總共有四條曲線，兩條是子午MTF曲線，另兩條是弧矢MTF曲線，其中0°視場的子午MTF曲線弧矢MTF曲線是重合的；而2°視場的子午MTF曲線弧矢MTF曲線差別比較大，這是因為，對于離軸情況下PSF變成了非對稱的，導致了PSF沿著子午和弧矢方向的寬度和輪廓有所差別。所以與近軸（或幾何）像卷積后，將導致兩個方向上有一個差量。這同時意味著，在兩個方向上，分辨率也是不同的。
（來源：網站，版權歸原作者）
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